Levetidsprojektet undersøger bl.a. en række stokastiske modeller, som beskriver den tilfældige variation i bygningers levetider, herunder modeller baseret på fasetypefordelinger. Modellerne baseret på fasetypefordelinger opstår som en naturlig udvikling af tilstandsmaskiner og Markov-kæder og bliver f.eks. anvendt til modellering af menneskers levealder i forsikringsbranchen. Ydermere er modellerne yderst fleksible og de kan derfor beskrive komplekse afhængighedsstrukturer mellem levetiderne af forskellige bygningskomponenter. 

De stokastiske modeller muliggør også flere komplicerede analyser af bygningers levetider, bl.a. overlevelsesanalyser og følsomhedsanalyser. Endvidere kan man anvende stokastisk analyse og simulationsmetoder til at beregne statistiske usikkerheder på diverse modelestimater, hvilket gør disse modellerne særdeles velegnet til en probabilistisk tilgang til livscyklusanalyse. 

Fasetypefordelinger

Fasetypefordelinger er afledt fra Markov-kæder med et endeligt antal tilstande, hvoraf en tilstand er absorberende, dvs. den stokastiske proces kan aldrig forlade denne tilstand. I en model for udviklingen af en bygnings tilstand, kunne en absorberende tilstand for eksempel være, at bygning var blevet nedrevet. Alternativt kunne man modellere udviklingen af tilstanden for en bygningskomponent, hvor den absorberende tilstand kunne være, at komponenten gik i stykker uden mulighed for reparation.   

Man kan så fortolke en fasetypefordeling som sandsynlighedsfordelingen for den (stokastiske) tid, det tager for Markov-kæden at nå den absorberende tilstand. I eksemplerne ovenfor beskriver fasetypefordelingen altså tiden indtil bygningen bliver revet ned, dvs. bygningens levetid, eller tiden indtil komponenten går i stykker, dvs. komponentens levetid. 

Fasetypefordelinger har flere nyttige egenskaber, der er brugbare i matematisk modellering: Blandinger og foldninger af uafhængige fasetypefordelinger forbliver fasetypefordelte, og fasetypefordelinger kan tilnærme alle andre ikke-negative fordelinger vilkårlig godt. Samtidigt gør den underliggende Markov-struktur det nemt at regne numerisk med fasetypefordelinger og foretage numeriske simuleringer. 

Anvendelse ved modellering af levetider af en bygningsdel - et eksempel

Betragt taget på en bygning og definer følgende tilstande: 

1.      Nyt: Taget har ingen skader og ingen eller meget få tegn på slid.

2.      Godt: Taget har ingen skader, men nogle tegn på slid.

3.      Slidt: Taget har mindre skader eller nogle tydelige tegn på slid.

4.      Beskadiget: Taget har betydelige skader, der kræver reparation.

5.      Ødelagt: Taget er ødelagt og skal udskiftes med et nyt.

Man kan nu opstille en matrix med overgangsrater, der beskriver både sandsynlighederne for, at taget overgår fra en tilstand til en anden, og de fasetypefordelte tider som taget antages bruge i de forskellige tilstande.

Baseret på denne matrix, kan man så udregne hele levetidsfordelingen, herunder den forventede levetid, variansen af levetiden og specifikke overlevelsessandsynligheder, f.eks. chancen for, at taget vil holde længere end 50 år.