Petri Net
Petri-net (også kaldet tilstandsbaserede modeller) er matematiske værktøjer, der bruges til at modellere og analysere adfærden af ”samtidige” systemer (concurrent systems). I Petri-net repræsenteres systemet af en grafisk model bestående af ”steder” (places, afbildet som cirkler) og ”overgange” (transitions, afbildet som rektangler). Pre-net er at betragte som avancerede tilstandsmaskiner (se separat opslag)
Steder afbilder systemets tilstande eller forhold, mens overgange repræsenterer begivenheder eller handlinger, der kan forekomme. Tilstedeværelsen eller fraværet af ressourcer eller enheder er angivet med ”tokens”, som er gemt inde i ”steder” og er afbildet som prikker inde i cirklerne.
Den visuelle repræsentation af Petri-nets hjælper med kommunikationen og forståelsen af komplekse systemer, hvilket gør samarbejdet mellem aktører nemmere.
Parallelle tilstandsmaskiner, eller parallelle tilstandstabeller, er en udvidelse af de traditionelle tilstandsmaskiner, der bruges inden for datalogi og styringssystemer. I parallelle tilstandsmaskiner køres flere uafhængige tilstandsmaskiner samtidigt. De kan kommunikere med hinanden, hvilket gør det muligt at repræsentere komplekse systemer med flere indbyrdes forbundne enheder, der fungerer samtidigt. Centrale træk og begreber ved parallelle tilstandsmaskiner inkluderer:
- Hierarkisk Struktur: Parallelle tilstandsmaskiner benytter ofte hierarkiske strukturer til at opdele komplekse systemer i håndterbare dele. Hver del har sin egen tilstandsmaskine, der kan køre samtidigt med andre enheder.
- Samtidig Udførelse: De forskellige tilstandsmaskiner inden for en parallel tilstandsmaskine kan køre samtidigt, hvilket gør det lettere at repræsentere systemer med flere samtidige processer og enheder.
- Inter-tilstandskommunikation: Parallelle tilstandsmaskiner kan interagere med hinanden ved hjælp af mekanismer som begivenheder, signaler eller delte variable. Dette muliggør koordinering og synkronisering mellem forskellige enheder i systemet.
- Synkronisering og Tidsstyring: Håndtering af synkronisering og tidsstyring mellem samtidige processer er en væsentlig del af parallelle tilstandsmaskiner. De giver værktøjer til at styre, hvordan forskellige enheder interagerer og sikre, at handlinger finder sted i den rigtige rækkefølge, når det er nødvendigt.
- Ortogonalitet: Parallelle tilstandsmaskiner understøtter ofte begrebet ortogonalitet, hvor flere uafhængige tilstandsmaskiner kan udføre deres overgange samtidigt. Dette afspejler virkelige systemer, hvor flere aktiviteter kan finde sted samtidigt.
Parallelle tilstandsmaskiner er særligt nyttige til at modellere komplekse og multitaske systemer, såsom indlejrede systemer, robotteknik og samtidige softwareapplikationer. De hjælper ingeniører og udviklere med at designe systemer, der kan håndtere flere aktiviteter, reagere på forskellige input og koordinere operationer effektivt samtidig med, at de bevarer en klar og struktureret repræsentation af systemets opførsel.
Styrken ved Petri-net er deres evne til at fange parallelle processer, synkronisering og ressourceallokering. Systemets adfærd bestemmes af udløsning af ’overgange’, som forbruger ’tokens’ fra inputsteder og producerer ’tokens’ på outputsteder. ’Overgange’ kan kun udløses, når alle de nødvendige ’tokens’ er tilgængelige på inputstederne.
Ved at bruge Petri-net kan komplekse systemer med flere samtidige processer og indbyrdes afhængigheder effektivt modelleres. Disse net kan rumme både deterministisk og ikke-deterministisk adfærd, hvilket muliggør analyse af systemegenskaber såsom tilgængelighed, ”liveness” (en egenskab, der sikrer, at systemet altid kan gøre fremskridt), ”deadlock” (en tilstand, hvor systemet sidder permanent fastlåst) og ”boundedness” (der sikrer, at systemets ressourceforbrug er begrænset og veldefineret).
Ved modellering af levetid for bygningsdele eller -materialer bruges Petri-net til at forudsige systemernes adfærd over tid, såsom udvikling af nedbrydning, vedligehold og beslutning om udskiftning. ’Steder’ kan repræsentere forskellige tilstande af bygningsdelen eller materialet, såsom intakt, nedbrudt, repareret eller udskiftet, mens ’overgange’ kan repræsentere nedbrydningsprocesser, vedligehold eller udskiftninger. ’Tokens’ repræsenterer den nuværende tilstand af systemet.
Matematiske teknikker, såsom reachability graphs, tilstand-rum-repræsentation (state equations) eller lineær algebra, kan anvendes til at analysere Petri-net og udtrække meningsfuld information fra modellerne som grundlag for beslutninger, der kan sikre en lang levetid. I grundlæggende Petri-net modeller er begrebet ”tid” ikke eksplicit medtaget. Imidlertid kan flere typer applikationer (herunder den stokastiske tilgang) introducere tidsafhængighed og tidsforsinkelse til modellen.
Konklusion
Samlet set tilbyder Petri-net modeller en fleksibel ramme til modellering og analyse af levetiden for bygningsdele eller -materialer. Deres evne til at fange samtidig adfærd, simulere systemdynamik og analysere systemegenskaber gør dem til et godt beslutningstagningsværktøj til forvaltning af vedligeholdspraksis og levetid.